فيزياء الباب الثانى شرح بالفيديو تراكب الموجات 3ث

تراكب الموجات


عند تراكب ( تلاقي ) موجات معا تتكون موجه واحدة تسمي الموجه
المحصلة وهي مجموع شدة الموجات وفي حالة تساوى أو تقارب التردد والسعة فإن
عملية التراكب تؤادي إلى نغمات متوافقة.


- تراكب الموجه الساقطة مع المنعكسة في وتر مثبت من طرفه عند إعطاء
نبضه بواسطة اليد إلى وتر مشدود ومثبتا في حائط فإن النبضة المرتدة (
المنعكسة ) تكون في الاتجاه المعاكس وعندما تكون النبضة الساقطة لأعلى تكون
النبضة المرتدة لأسفل فينتج عند تلاقي النبضتين تداخل هدام .

2 - تراكب الموجه الساقطة مع المنعكس في وتر مربوط في حلقة قابلة للانزلاق

( الحركة ) عند توكيد نبضة بواسطة اليد إلى وتر مشدود ومربوط حلقة
قابلة للانزلاق فإن النبضة المرتدة تكون موجية ولكن تنتشر في الاتجاه
المعاكس ، وعندما تكون النبضة الساقطة لأعلى النبضة المرتدة تكون لأعلى
أيضا فينتج عن تلاقي النبضتين تداخل بناء .



هي موجه تنشأ عن تراكب حركتين موجتين لها نفس التردد والسعة ينتشران
في اتجاهين متعاكسين كموجة ساقطة وأخرى منعكسة تتكون من عقد وبطون .

العقد : موضع تنعدم فيه سعة الاهتزازة

البطن : موضع تبلغ فيه سعة الاهتزازة أقصاها .


الطول الموجي لموجه موقوفة


الطول الموجي لموجه موقوفة

ضعف المسافة بين عقدتين متتاليين

ضعف المسافة بين بطنين متتاليين



القطاع : هو المسافة بين عقدتين متتاليين في الوتر

وهو أقل اهتزاز للوتر المشدود من طرفيه .


ما معني الطول الموجي لموجه موقوفة " 50 " سم

اختر إذا كان البعد بين عقدتين 20 سم تكون طول الموجه ( 50 -40 -10-20 ) سم


تجربة ميلد

تجربة ميلد للحصول على موجات موقوفة وتعين سرعة موجة مستعرضه في الوتر

الوتر : هو سلك معدني رفيع من مادة مرنه طول من 3 - 2م مشدود من
طرفيه أو هو خيط رفيع من مادة مرنه طوله من 3-2 م مشدود من طرفيه .

الأدوات : مصدر مهتز – خيط مرن طوله مترين أو ثلاثة أمتار – بكرة ملساء – كفة أثقال .


خطوات التجربة والتفسير

1- اربط أحد طرفي الخيط بالمتذبذب الذي يهتز رأسيا الي اعلي والي
اسفل ثم اترك الطرف الاخر يمر علي بكرة وعلق في نهايته أثقال مناسبة كما
بالشكل .

2- عند اهتزاز المتذبذب ينتقل الاهتزاز في الوتر مكونا قطارا من الموجات حتي تصل الي البكرة ( موجات ساقطة) .

3- يرتد عن البكرة قطارا من الموجات في الاتجاه المضاد ( أمواج منعكسة) .

4- تتداخل الموجات الساقطة مع الموجات المنعكسة مكونة الموجات
الموقوفة التي تتكون من عقد وبطون ويبدو الوتر منقسما الي عدد من القطاعات .

5- يمكن التحكم في تغيير عدد القطاعات التي ينقسم اليها اثناء اهتزازه بتغيير الأثقال في الكفة اي بتغيير قوة الشد .

6- عين عدد القطاعات المتكونة وليكن (n) وبمعلومية طول الخيط (L) .

المسافة بين كل من عقدتين = ومنها توجد بمعرفة تردد المتذبذب V يمكن حساب سرعة انتشار الحركية الموجية في الوتر من العلاقة :



التفسير:

* نشاهد نتيجة تداخل الموجات الساقطة والمنعكسة تتكون موجة تتخذ
شكلا محددا لجسيمات الوتر يبدو وكأنه لا يتحرك إلى اليمين أو إلى اليسار
ولكنه يتحرك عموديا على الوتر أو الحبل أو الملف اللولبي صعودا وهبوطا بشكل
تبادلي من نهايتيه ونتيجة لذلك تتكون موجات موقوفة في صورة عقد وبطون .



اهتزاز الاوتار


ثبت وتر من طرفيه ثم إجذبه من منتصفه واتركه حرا يهتز فإن :

الاضطراب الحادث سوف ينتشر في اتجاهين متضادين نحو طرفيه المثبتين – ثم ينعكس هذا الاضطراب من طرفيه الثابتين الي مركز الاضطراب .

وتتوالي الانعكاسات ذهابا وايابا – وتتراكب الموجات وتتكون موجة
موقوفة حيث يهتز الوتر صعودا وهبوطا في اتجاه ┴ طوله ويتكون قطاع واحد .

(نغمة اساسية – او توافقية اولي ) .


رتبة النغمة الفوقية


النغمة الاساسية ( التوافقية الاولي )



النغمة الفوقية الأولي ( التوافقية الثانية )



النغمة الفوقية الثانية ( التوافقية الثالثة )









رتبة النغمة الفوقية = عدد القطاعات 1- رتبة النغمة التوافقية = عدد القطاعات

عدد العقد = عدد القطاعات 1+




استنتاج القانون العام للاوتار





لكن يمكن حساب سرعة الموجة المنتشرة في الوتر من :

→

حيث N عدد القطاعات ، L طول الوتر ، ( FT) قوة الشد في الوتر ، M الكثافة الطولية للوتر أو كتلة وحدة الأطوال


تعليللات

1- تزداد حدة النغمة ( نغمة رفيعة ) الصادرة من الوتر مع زيادة قوة الشد في الوتر .

من المعلوم أن : حسب العلاقة

ومع زيادة قوة الشد في الوتر – يزداد التردد وتزداد حدة النغمة .

4- الكثافة الطولية ( كتلة وحدة الأطوال من الوتر) m كجم/ م



2-الوتر الرفيع يعطي نغمة حادة والوتر السميك يعطي نغمة غليظة رغم تساويهما في قوة الشد والطول ؟

ج: من المعلوم أن : حسب العلاقة

والوتر الرفيع يكون ذو كثافة طولية منخفضة وتردد عالي أي نغمة حادة ،
والوتر السميك ذو كثافة طولية كبيرة وتردد منخفض أي نغمة غليظة .



حيث F كتلة الثقل ، N نوع النغمة ، نوع السمك في الوتر ، المصدر .


العوامل التي يتوقف عليها تردد النغمة الاساسيه لوتر

عندما يهتز الوتر على هيئة قطاع واحد فإن n =1 ويصدر الوتر نغمته الاساسيه ويكون ترددها من هذه العلاقة نجد أن التردد يتوقف على :



1-طول الوتر ( L ) :




يتناسب تردد الوتر تناسبا عكسيا مع طوله عند ثبوت قوة شدته وكتلته وحدة الأطوال منه

- أي يزداد التردد للضعف عندما يقل طول الوتر للنصف عند ثبوت العوامل الأخرى .

2- قوة شدة الوتر ( T )



يتناسب تردد الوتر تناسبا طرديا مع الجزر التربيعي لقوة الشد مع
ثبوت طول الوتر وكتلته ووحدة الأطوال منه يزداد التردد للضعف بزيادة قوة
الشد لاربع أمثاله عند ثبوت باقي العوامل .

3- كتلة وحدة الأطوال من الوتر ( m )



يتناسب تردد الوتر تناسبا عكسيا مع الجذر التربيعي لكتلة وحدة الأطوال منه مع ثبوت طول الوتر وقوة شده .

مما سبق :


1- كتلة وحدة الاطوالm =






- كتلة وحدة الاطوال يمكن حسابها من العلاقة :

مساحة مقطع الوتر × كثافة مادته – اذا كان مقطعه دائري (طوله الوحدة)

في حاله تغير قوة الشد والطول فقط .

في حالة تغير الشد والكثافة الطولية





في حالة تغير قوة الطول والكثافة الطولية فقط .

في حالة تغير قوة الشد والطول والكثافة الطولية .



في حالة وترين من نفس نوع المادة مختلفي السمك .

في حالة وترين مختلفين في نوع المادة لها نفس السمك .

الصيغة العامة للوتر.






سرعة الموجه في الوتر .

- في حالة ثقل في الهواء كثافته ثم غمره في سائل كثافته يطبق في العلاقة